Map
-
MAP - Maximum a Posteriori 최대 사후 확률Study/통계 2020. 5. 7. 12:06
MLE(Maximum Likelihood Estimation)는 주어진 관측결과의 발생 가능성을 가장 높게 만들어 주는 모수를 찾아냈습니다. MAP는 MLE와 전혀 다른 개념을 가지고 있는데 MAP는 주어진 관측결과와 '사전지식(사전확률)'을 결합해서 최적의 모수를 찾아내는 방법입니다. 어떤 모수 $\theta$의 사전 확률 분포가 $p(\theta)$로 주어져 있고, 그 모수에 기반한 조건부 확률분포 $f(x|\theta)$와 그 분포에서 수집된 값 $x$가 주어져 있습니다. 이떄 모수의 사후 확률분포는 베이즈 정리에 의해 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 여기서 x가 주어져 있기 때문에 분모는 $\theta$에 대해 상수가 됩니다. 여기에서 최대 사후 확률 모수는 다음과 같이 정의됩니다. 최대 사후 ..